Rabu, 16 Januari 2008

Jas Merah(jangan lupakan sejarah....)

SEJARAWAN

Arcimides (287-212 SM) merupakan seorang pemikir terhebat di dunia. Dalam matematika, karya tebesarnya dapat dijumpai pada bidang geometri, yaitu meletakkan dasar-dasar geometri bidang dan geometri ruang.

Dalam geometri bidang, penghitungan p sebagai arasio antara keliling sebuah lingkaran dengan diameter lingkaran merupakan sumbangan terbesar yang dihasilkannya. Nilai p itu sendiri berkisar antara 3,1408 dan 3,1428. selain itu, pr2 sebagai rumusan luas sebuah lingkaran berjari-jari r juga merupakan salah satu karya terbesarnya.

Dalam geometri ruang, Archimides memformulasikan 4/3pr3 sebagai rumusan volume sebuah bola berjari-jari r. selain itu, ia mengungkapkan bahwa rasio volume bola dengan tabuna yang mengelilinginya dinyatakan sebagai 2 : 3 dengan catatan tinggi dan panjang diameter dari tabung tersebut merupakan diameter bola tersebut.

Keterkaitan Antara Materi Pembelajaran Matematika Dengan Dunia Nyata

TRIGONOMETRI

Trigonometri adalah bagian dari matematika yang mempelajari relasi antara sudut dan sisi-sisi pada suatu segitiga dan juga fungsi-fungsi dasar dari relasi-relasi tersebut. Trigonometri banyak digunakan dalam bidang sains dan teknik. Trigonometri digunakan pada bidang peengukuran, pemetaan, listrik, statistik, optik dan sebagainya.

Dalam penerapan yang sederhana kita dapat menggunakan konsep-konsep trigonometri untuk mengukur tinggi tebing tanpa memanjatnya. Dengan trigonometri dapat juga mengukur lebar sungai tanpa menyebranginya.

Navigasi dan pelayaran erat kaitannya dengan konsep perbandingan dan fungsi trogonometri. Misalnya ada pertanyaan “dapatkah kamu mencari ketinggian suatu pesawat udara yang lepas landas dengan sudut elevasi 200 sejauh 3 km dengan menggunakan konsep trigonometri?”

LOGIKA MATEMATIKA

Logika merupakan ilmu yang mempelajari aturan-aturan penalaran (pemikiran logis) baik dalam bidang matematika, sains, hukum dan sebagainya.

Logika berhubungan dengan pernyataan. Oleh karenaitu, dalam logika hanya terdapat dua kemungkinan kebenarannya, yaitu benar atau salah.

Dalam pengoperasian komputer hanya dikenal dua kondisi yang analog dengan logika, yaitu ada atau tidak adanya aliran listrik. Kondisi ini dapat diartikan dalam bahasa matematika sebagai kondisi “true” atau “false”.

Masih ingatkah dengan bilangan biner? Sistem bilangan inilah yang digunakan dalam setiap instruksi pada komputer. Instruksi ini pada dasarnya merupakan serangkaian kombinasi yang logis.

Logika Matematika mempunyai peranan mendasar dalam perkembangan teknologi komputer karena logika digunakan dalam berbagai aspek di bidang komputer, seperti pemrograman, arsitektur komputer, basis data dan sebagainya.

Metamatematika atau metalogika merupakan cabang dari logika yang berkaitan dengan kombinasi dan aplikai simbol matematika. Metalogika juga berkaitan dalam penelusuran penalaran (pembuktian) teorema-teorema yang ada pada matematika.

Metalogika ini sendiri terdiri dari beberapa prinsip dasar yang pada umumnya berkaitan dengan bukti-bukti dari ketetapan dalam merumuskan suatu teorema.

Metalogika berkembang pada sekitar tahun 1800-an seiring dengan banyaknya usaha yang dilakukan matematikawan dalam merumuskan suatu teorema. Teorema itu sendiri diperoleh sebagai akibat dari aksioma yang tidak memerlukan pembuktian sendiri.

Karena memiliki tingkat kesulitan yang tinggi, dalam merumuskan suatu teorema diperlukan usaha yang lama dan teliti sedemikian sehingga matematika pada saat itu dipandang sebagai sutau buku cerita atau novel. Sampai pada akhirnya, WhitehSead dan Russel menerbitkan buku berjudul “Principia Mathemetica” sekitar tahun 1925. Sebagai contoh, ratusan halaman diperlukan untuk memperoleh suatu pernyataan sederhana seperti 1 + 1 = 2.

DIMENSI TIGA

Suatu maket proyek pembangunan konstuksi menggambarkan bentuk dan detil dari suatu bengun secara lengkap. Dengan melihat maket tersebut, kita dapat menentukan ukuran sebenarnya dari suatu gedung atau bangun lainnya yang sedang dikerjakan. Suatu bangun ruang itu sendiri disusun oleh bidang-bidang yang kedudukannya bisa sejajar, tegak lurus dan memotong bidang lainnya.